Þar segir jafnframt að Enzo Maresca, stjóri Leicester, og Thomas Frank, stjóri Brentford, séu þá einu tveir kostirnir sem vitað er um að Chelsea sé að skoða eftir að Mauricio Pochettino var látinn fara.

BBC segir að félagið hafi einnig rætt við Roberto De Zerbi, fyrrum stjóra Brighton, sem er sagður vilja fá starfið.

Hinn 38 ára gamli McKenna tók við Ipswich í desember 2021 og hefur komið liðinu upp um tvær deildir á tveimur árum; alla leið upp í ensku úrvalsdeildina.

Hann var áður í þjálfarateymi Manchester United og er sagður ofarlega á lista þar en talið er að Erik ten Hag verði rekinn þrátt fyrir að hafa stýrt liðinu til sigurs í FA-bikarnum.