Dawson skoraði markið með skalla á 83. mínútu eftir fyrirgjöf frá Jarrod Bowen en West Ham var með mikla yfirburði í leiknum.

West Ham mætir Doncaster Rovers í fjórðu umferð bikarsins.

„Þetta var erfiður leikur og mjög erfiður fyrir bæði lið en við vorum einbeittir og gerðum vel í lokin," sagði Dawson.

„Þetta var erfitt kvöld. Það er langt síðan ég spilaði við svona aðstæður en frábært að ná í mark. Við höfum unnið mikið með þetta á æfingum og strákarnir skiluðu góðu framlagi og gott að ná að halda hreinu."

„Stockport er að gera vel í deildinni og það er ekki auðvelt að koma á þessa velli þannig ég er bara mjög sáttur með strákana í kvöld," sagði hann í lokin.