Í slúðurblöðunum
Daum var ákaflega umdeildur persónuleiki þegar hann kom fram á sjónarsviðið, var ákafur, þótti hrokafullur og fékk andstæðinga sína upp á móti sér. Hann og Jupp Heynckes, þá stjóri Bayern München, elduðu grátt silfur saman en Daum sagði við Heynckes í sjónvarpsþætti að hann væri 'leiðinlegur eins og svefntafla'.

Ýmsar sögusagnir voru í gangi um Daum og í slúðurblöðum var meðal annars fjallað um eiturlyfjaneyslu hans, meint hópkynlíf með vændiskonum og vafasamt fasteignabrask á Spáni.

Allar þessar sögur höfðu truflandi áhrif þegar Daum var efstur á blaði yfir næsta landsliðsþjálfara Þýskalands. Uli Höness sem þá var framkvæmdastjóri Bayern München sagði í viðtali að Daum gæti ekki tekið við landsliðinu ef sögusagnirnar væru sannar. Þessi ummæli sköpuðu mikið fjölmiðlafár og Daum svaraði á þá leið að Höness væri að reyna að klekkja á sér.

Kókaínskandallinn
Eftir þrýsting samþykkti Daum að gefa sýni til að stöðva sögusagnir um kókaínneyslu. Á frægum fréttamannafundi sagðist hann gera það til að sýna fram á að samviska sín væri algjörlega hrein. Höness taldi að hann væri að tapa deilunni og var tilbúinn að biðjast afsökunar. En þá kom niðurstaðan úr sýnatökunni.

Í ljós kom mikil kókaínneysla frá Daum sem viðurkenndi eiturlyfjanotkun. Hann var rekinn frá Bayer Leverkusen og verðandi vinnuveitendur hans, þýska fótboltasambandið, hætti við að ráða hann. Daum fór beinustu leið út á flugvöll og fór til Miami í Bandaríkjunum til að losna við fjölmiðlastorminn. Hann var í Bandaríkjunum í þrjá mánuði en þegar hann kom til baka bað hann Höness og þýska sambandið afsökunar.

Þjálfaraferill Daum hélt svo áfram og hann vann titla hjá Besiktas og Fenerbahce í Tyrklandi og Austria Vín í Þýskalandi.